مفاهیم کلی آمار

آمار

آمار علم و عمل توسعه دانش انساني از طريق استفاده از داده‌هاي تجربي است. آمار بر نظريه‌ي آمار مبتني است که شاخه‌اي از رياضيات کاربردي است. در نظريه‌ي آمار، اتفاقات تصادفي و عدم قطعيت توسط نظريه احتمال مدل مي‌شوند. عمل آماري، شامل برنامه‌ريزي، جمع‌بندي، و تفسير مشاهدات غير قطعي است. از آنجا که هدف آمار اين است که از داده‌هاي موجود «بهترين» اطلاعات را توليد کند، بعضي مؤلفين آمار را شاخه‌اي از نظريه‌ي تصميم‌گيري به شمار مي‌آورند.

تاريخچه

سرآغاز اوليه آمار را بايد در شمارش هاي آماري حوالي آغاز قرن اول ميلادي يافت. اما ،تنها در قرن هجدهم بود که اين علم ، با به کار رفتن در توصيف جنبه هايي که شرايط يک وضعيت را مشخص ميکردند ، به عنوان رشته اي علمي و مستقل شروع به مطرح شدن کرد.

مفهوم از کلمه لاتيني ،به معني شرط ، استخراج شده است. مدت هاي مديد ، اين علم ، محدود به کار در اين حوزه بود ، و تنها در دهه هاي اخير از اين انحصاري جدا شدو ، و به کمک نظريه احتمال ،شروع به بررسي روش هاي تحليل داده هاي آماري و اثبات فرض هاي آماري کرد.

روش هاي اين آمار رياضي با آشکار کردن قوانين جديد ، به ابزاري موثر در علوم طبيعي و تکنولوژي تبديل شد.

 

جامعه و نمونه

جامعه يک بررسي آماري داراي مشاهده ها يا آزمايش هايي تحت شرايطي يکسان ، به عنوان عنصرهاي خود است. هر يک از اين عنصرها را ميتوان نسبت به مشخصه هاي متفاوتي بررسي کرد ، که مي توانند به عنوان متغيرهاي تصادفي XوY .... در نظر گرفته شوند.

اگر مشخصه تحت بررسي X ، داراي تابع توزيع F در جامعه مربوط باشد ، آنگاه گفته مي شود که جامعه مورد بحث داراي توزيع F نسبت به مشخصه X است. در بررسي هاي آماري همواره زير مجموعه اي متناهي از عناصر جامعه مورد تحقيق قرار مي گيرد.اين زير مجموعه به نمونه موسوم است ، و n، تعداد عناصر موجود در آن ، اندازه نمونه ناميده مي شود.

 

مثال

اگر وزن پسر بچه هاي ده ساله متغير تصادفي x باشد ، در اين صورت تمام پسر بچه هاي به اين سن يک جامعه تشکيل مي دهند . اندازه هاي وزن پسربچه هاي در شماري از مکان ها يک نمونه مي سازند ، و هر پسر بچه عنصري از جامعه مزبور است . وزن مورد بحث مشخصه اي از عنصر هاي مزبور به شمار مي رود ، و ساير مشخصه ها ، به عنوان مثال ، بلندي قد و اندازه سينه اند.

 

طرح آزمايش

در بررسي يک مسئله با روش هاي آماري ، بايد نقشه آزمايش کشيده شود که شامل روش جمع آوري داده ها،اندازه نمونه مورد نظر و روش حل آن مسئله است. در اين مورد هر چه نقشه آزمايش دقيق تر باشد ، نتايج به دست آمده از روش هاي آماري بهتر خواهند بود . بخصوص ، بايد اطمينان حاصل شود که هيچ يک از اندازه گيري هايي که براي نتايج مورد نظر داراي اهميت اند از قلم نيفتند يا ناقص نباشند . اما در اين مورد همچنين مي توان ، تنها به همان اندازه که مي شود با بخش ناچيزي از هزينه ها به دست آورد قناعت و از دستاوردي با يک رشته آزمون بسيار پرخرج اجتناب کرد.
در اين رابطه ، نکات زير از اهميت برخوردارند:

·  مواد يا اطلاعات بررسي شده بايد همگن باشند ؛ يعني ،روش آزمون ،در دوره بررسي ، بايد يکسان باقي بماند. در وسايل يا شرايط توليد نبايد تغييري داده شود ، و ابزارهاي اندازه گيري با دقت هاي متفاوت نبايد به کار روند.

 

·  بايدتا آنجا که امکان دارد خطاهاي منظم يا عوامل موثر کنار گذاشته شوند . به عنوان مثال ، اگر مايل باشيم دو ماده را با هم مقايسه کنيم ، بايد هر دو را در يک دستگاه تهيه کرده باشيم ، چه در غير اين صورت تفاوت دستگاه ها در نتايج بررسي وارد مي شود ، و در کشاورزي ، در آزمون کودهاي متفاوت ، بايد زمين را ،به خاطر يکسان کردن تاثير نوع خاک و موقعيت آن ، به باريکه هاي موازي تقسيم کرد.

بايد نظارتي در نظر گرفته شود. در اين مورد، يا براي مشخصه تحت بررسي مقادير استانداردي موجودند ،که مي توانند با نتايج آزمون مقايسه شوند ، يا آزمونهاي نظارتي بايد انجام گيرند . به عنوان مثال ، در آزمايش مربوط به کودها ، بايد تاثير يک کود از تفاوت بين گياهاني که که با آن يا بدون آن ،تحت شرايط محيطي يکسان ،رشد کرده اند ، ارزيابي شود.

انتخاب نمونه بايد تصادفي يا نماينده اي باشد . انتخاب تصادفي انتخابي است که در آن هر عنصر براي اينکه عضو آن نمونه باشد يا نباشد ، از احتمال يکسان برخوردار است. به عنوان مثال ، در يک محموله پيچ ، نمونه مورد آزمون نبايد تماماَ از يک مکان انتخاب شود ،بلکه بايد روي کل محموله توزيع شده باشد ، و در اندازه گيري ضخامت سيم ها نقاط اندازه گيري شده بايد به طور تصادفي روي تمام طول سيم توزيع شده باشد.

انتخاب تصادفي عناصر را مي توان به کمک جداول اعداد تصادفي انجام داد ، و انتخاب نماينده اي نمونه را مي توان زماني انجام داد که ماده تحت بررسي را بتوان به گونه اي يکتا به اجزايي تقسيم کرد . به عنوان مثال ، امکان پذير است که يک محموله پيچ را به چنان طريقي تقسيم کنيم که هر جزء مزبور ، به تصادف انتخاب کرد ، ودر اين صورت کل آنها نمونه مورد نظر را تشکيل مي دهند. به اين طريق تصويري از محموله ، بر مبناي مقياسي کاهش يافته به دست مي آيد.

با توجه به اندازه نمونه مورد آزمون ، البته بايد به بررسي مورد بزرگ تر و استنتاج بهتر ، درباره جامعه اي که از آن مي توان ساخت ، پرداخت ،اما از طرف ديگر ، اندازه مزبور ، به دلايل زماني و تلاش به کار رفته ، معمولاَ کوچک در نظر گرفته مي شود، بنابر اين بايد انحرافي تصادفي از نتايج را نيز به حساب بياوريم. هنگامي که ، با روش هاي آماري ، استنتاجاتي درباره جامعه اي به دست مي آوريم بايد اندازه نمونه مورد آزمون را نيز در نظر بگيريم.

از اين گفته ها ميتوان به اهميت تحصيل در رشته آمار و نياز جامعه به فارغ التحصيلان اين رشته پي برد.

 

علم آمار

علم آمار بر نظريهٔ آمار مبتني است که شاخه‌اي از رياضيات کاربردي است. در نظريهٔ آمار،اتفاقات تصادفي و عدم قطعيت توسط نظريهٔ احتمال، مدل‌بندي مي‌شوند. در اين علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع‌هاي گوناگون، بر مبناي يک جمع انجام مي‌شود و قضاوت در مورد يک فرد خاص، اصلاً مطرح نيست.

از آن‌جا که هدف آمار اين است که «بهترين» اطلاعات را از داده‌هاي موجود توليد کند، بعضي نويسندگان، آمار را شاخه‌اي از نظريهٔ تصميم‌گيري به شمار مي‌آورند.

اين علم به بخشهاي آمار توصيفي و آمار استنباطي تقسيم مي‌شود.

 

 

يک بافت‌نگار آماري

عمل آماري

شامل برنامه‌ريزي و جمع‌بندي و تفسير مشاهدات غير قطعي است به‌شکلي که^[1] :

·  اعداد نمايندهٔ واقعي مشاهدات بوده، غير واقعي يا غلط نباشند.

·         به‌نحو مفيدي تهيه و تنظيم شوند.

·         به‌نحو صحيح تحليل شوند.

·         قابل نتيجه‌گيري صحيح باشند.

روش‌هاي آماري

مطالعات تجربي و مشاهداتي هدف کلي براي يک پروژه تحقيقي آماري، بررسي حوادث اتفاقي بوده و به ويژه نتيجه گيري روي تأثير تغييرات در ارزش شاخص‌ها يا متغير هاي غير وابسته روي يک پاسخ يا متغير وابسته است. دو شيوه اصلي از مطالعات آماري تصادفي وجود دارد : مطالعات تجربي و مطالعات مشاهداتي. در هر دو نوع از اين مطالعات، اثر تغييرات در يک متغير ( يا متغير هاي ) غير وابسته روي رفتار متغير هاي وابسته مشاهده مي‌شود. اختلاف بين اين دو شيوه درچگونگي مطالعه‌اي است که عملاً هدايت مي‌شود. يک مطالعه تجربي در بردارنده روش هاي اندازه گيري سيستم تحت مطالعه است که سيستم را تغيير مي‌دهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گيري هاي اضافي انجام مي‌دهد تا مشخص سازد که آيا تغييرات انجام شده، مقادير شاخص‌ها را تغيير مي‌دهد يا خير. در مقابل يک مطالعه نظري، مداخلات تجربي را در بر نمي‌گيرد. در عوض داده‌ها جمع آوري مي‌شوند و روابط بين پيش بيني‌ها و جواب بررسي مي‌شوند.

يک نمونه از مطالعه تجربي، مطالعات Hawthorne مشهور است که تلاش کرد تا تغييرات در محيط کار را در کمپاني الکتريک غربي Howthorne بيازمايد. محققان علاقه مند بودند که آيا افزايش نور مي‌تواند کارايي را در کارگران خط توليد افزايش دهد. محققان ابتدا کارايي را در کارخانه اندازه گيري کردند و سپس ميزان نور را در يک قسمت از کارخانه تغيير دادند تا مشاهده کنند که آيا تغيير در نور مي‌تواند کارايي را تغيير دهد. به واسطه خطا در اقدامات تجربي، به ويژه فقدان يک گروه کنترل محققاتي در حالي که قادر نبودند آنچه را که طراحي کرده بودند، انجام دهند قادر شدند تا محيط را با شيوه Hawthorne آماده سازند. يک نمونه از مطالعه مشاهداتي، مطالعه ايست که رابطه بين سيگار کشيدن و سرطان ريه را بررسي مي‌کند. اين نوع از مطالعه به طور اختصاصي از شيوه‌اي استفاده مي‌کند تا مشاهدات مورد علاقه را جمع آوري کند و سپس تجزيه و تحليل آماري انجام دهد. در اين مورد، محققان مشاهدات افراد سيگاري و غير سيگاري را جمع آوري مي‌کنند و سپس به تعداد موارد سرطان ريه در هر دو گروه توجه مي‌کنند.

احتمال

کلمه احتمال از کلمه لاتين probare ( به معني اثبات يا آزمايش کردن ) منشأ مي‌گيرد. در زبان محاوره، احتمال يکي از چندين لغتي است که براي دانسته يا پيشامدهاي غير مطمئن به کار مي‌رود و کم و بيش با لغاتي مثل مشابه، با ريسک، خطرناک، نامطمئن، مشکوک و بسته به متن قابل معاوضه مي‌باشد. شانس، بخت،امتياز و شرط بندي از لغات ديگري هستند که نشان دهنده برداشت هاي مشابهي هستند. همانگونه که نظريه مکانيک تعاريف دقيقي از عبارات متداولي مثل کار و نيرو دارد، نظريه احتمال نيز تلاش دارد تا برداشت هاي احتمال را کميت سازي کند.

نرم‌افزارها

آمار مدرن براي انجام بعضي از محاسبات خيلي پيچيده و بزرگ به وسيله رايانه ها استفاده مي‌شود. کل شاخه‌هاي آمار با استفاده از محاسبات کامپيوتري انجام‌پذير شده اند، براي مثال شبکه‌هاي عصبي. انقلاب کامپيوتري با يک توجه نو به آمار « آزمايشي » و « شناختيک » رويکردهايي براي آينده آمار داشته است.

يکي از مهمترين کاربرد هاي آمار و احتمال با استفاده از رايانه شبيه سازي است .

شبيه سازي نسخه‌اي از بعضي وسايل حقيقي يا موقعيت هاي کاري است. شبيه سازي تلاش دارد تا بعضي جنبه‌هاي رفتاري يک سيستم فيزيکي يا انتزاعي را به وسيله رفتار سيستم ديگري نمايش دهد. شبيه سازي در بسياري از متون شامل مدل سازي سيستم هاي طبيعي و سيتم هاي انساني استفاده مي‌شود. براي به دست آوردن بينش نسبت به کارکرد اين سيستم‌ها در تکنولوژي و مهندسي ايمني که هدف، آزمون بعضي سناريوهاي عملي در دنياي واقعي است از شبيه سازي استفاده مي‌شود. در شبيه سازي با استفاده از يک شبيه ساز يا وسيله ديگري در يک موقعيت ساختگي مي‌توان اثرات واقعي بعضي شرايط احتمالي را بازسازي کرد.

1- شبيه سازي فيزيکي و متقابل (شبيه سازي فيزيکي، به شبيه سازي اطلاق مي‌شود که در آن اشياي فيزيکي به جاي شي واقعي جايگزين مي‌شوند و اين اجسام فيزيکي اغلب به اين خاطر استفاده مي‌شوند که کوچکتر و ارزان تر از شي يا سيستم حقيقي هستند. شبيه سازي متقابل ( تعاملي ) که شکل خاصي از شبيه سازي فيزيکي است و غالباً به انسان در شبيه سازي هاي حلقه‌اي اطلاق مي‌شود يعني شبيه سازي هاي فيزيکي که شامل انسان مي‌شوند مثل مدل استفاده شده در شبيه ساز پرواز.)

2- شبيه سازي در آموزش (شبيه سازي اغلب در آموزش پرسنل شهري و نظامي استفاده مي‌شود. معمولاً هنگامي رخ مي‌دهد که استفاده از تجهيزات در دنياي واقعي از لحاظ هزينه کمرشکن يا بسيار خطرناک است تا بتوان به کارآموزان اجازه استفاده از آن‌ها را داده. در چنين موقعيت هايي کارآموزان وقت خود را با آموزش دروس ارزشمند در يک محيط واقعي « ايمن » مي‌گذرانند. غالباً اين اطمينان وجود دارد تا اجازه خطا را به کارآموزان در طي آموزش داد تا ارزيابي سيستم ايمني– بحران صورت گيرد.)

شبيه سازي هاي آموزشي به طور خاص در يکي از چهار گروه زير قرار مي‌گيرند :

الف - شبيه سازي زنده ( جايي که افراد واقعي از تجهيزات شبيه سازي شده ( يا آدمک ) در دنياي واقعي استفاده مي‌کنند. )

ب - شبيه سازي مجازي ( جايي که افراد واقعي از تجهيزات شبيه سازي شده در دنياي شبيه سازي شده ( يا محيط واقعي ) استفاده مي‌کنند. ) يا

ج - شبيه سازي ساختاري ( جايي که افراد شبيه سازي شده از تجهيزات شبيه سازي شده در يک محيط شبيه سازي شده استفاده مي‌کنند. اغلب به عنوان بازي جنگي ناميده مي‌شود زيرا که شباهتهايي با بازي هاي جنگي روميزي دارد که در آن‌ها بازيکنان، سربازان و تجهيزات را اطراف يک ميز هدايت مي‌کنند .)

د - شبيه سازي ايفاي نقش ( جايي که افراد واقعي نقش يک کار واقعي را بازي مي‌کنند.

3 - شبيه سازي هاي پزشکي (شبيه ساز هاي پزشکي به طور فزاينده‌اي در حال توسعه و کاربرد هستند تا روشهاي درماني و تشخيص و همچنين اصول پزشکي و تصميم گيري به پرسنل بهداشتي آموزش داده شود. طيف شبيه سازها براي آموزش روش‌ها از پايه مثل خونگيري تا جراحي لاپاراسکوپي و مراقبت از بيمار دچار ضربه، وسيع و گسترده است. بسياري از شبيه سازهاي پزشکي داراي يک رايانه مي‌باشند که به يک ماکت پلاستيکي با آناتومي مشابه واقعي متصل است. در بعضي از آنها، ترسيم هاي کامپيوتري تمام اجزاي قابل رؤيت را به دست مي‌دهد و با دستکاري در دستگاه مي‌توان جنبه‌هاي شبيه سازي شده کار را توليد کرد. بعضي از اين دستگاه‌ها داراي شبيه سازهاي گرافيکي کامپيوتري براي تصوير برداري هستند مثل اشعه ايکس يا ساير تصاوير پزشکي. بعضي از شبيه سازهاي بيمار، داراي يک مانکن انسان نما هستند که به داروهاي تزريق شده واکنش مي‌دهد و مي‌توان آن را براي خلق صحنه‌هاي مشابه اورژانس هاي خطرناک برنامه ريزي کرد. بعضي از شبيه ساز هاي پزشکي از طريق شبکه اينترنت قابل گسترش مي‌باشند و با استفاده از جستجوگرهاي استاندارد شبکه به تغييرات جواب مي‌دهند. در حال حاضر، شبيه سازي‌ها به موارد غربال گري پايه محدود شده‌اند به نحوي که استفاده کنندگان از طريق وسايل امتيازدهي استاندارد با شبيه سازي در ارتباط هستند.)

4 - شبيه ساز هاي پرواز (يک شبيه ساز پرواز براي آموزش خلبانان روي زمين مورد استفاده قرار مي‌گيرد. به خلبان اجازه داده مي‌شود تا به هواپيماي شبيه سازي شده اش آسيب برساند بدون آن که خود دچار آسيب شود. شبيه سازهاي پرواز اغلب براي آموزش خلبانان استفاه مي‌شوند تا هواپيما را در موقعيت هاي بسيار خطرناک مثل زمين نشستن بدون داشتن موتور يا نقص کامل الکتريکي يا هيدروليکي هدايت کنند. پيشرفته‌ترين شبيه سازها داراي سيستم بصري با کيفيت بالا و سيستم حرکت هيدروليک هستند. کار با شبيه ساز به طور معمول نسبت به هواپيماي واقعي ارزان تر است.)

5 - شبيه سازي و بازي ها(هم چنين بسياري از بازي هاي ويدئويي شبيه ساز هستند که به طور ارزان تر آماده سازي شده اند. بعضي اوقات از اين‌ها به عنوان بازيهاي شبيه سازي (sim) نامبرده مي‌شود. چنين بازيهايي جنبه‌هاي گوناگون واقعي را شبيه سازي مي‌کنند از اقتصاد گرفته تا وسايل هوانوردي مثل شبيه سازهاي پرواز.)

6 - شبيه سازي مهندسي (شبيه سازي يک مشخصه مهم در سيستم هاي مهندسي است. براي مثال در مهندسي برق، از خطوط تأخيري استفاده مي‌شود تا تأخير تشديد شده و شيفت فاز ناشي از خط انتقال واقعي را شبيه سازي کنند. مشابهاً، از بارهاي ظاهري مي‌توان براي شبيه سازي مقاومت بدون شبيه سازي تشديد استفاده کرد و از اين حالت در مواقعي استفاده مي‌شود که تشديد ناخواسته باشد. يک شبيه ساز ممکن است تنها چند تا از کارکرد هاي واحد را شبيه سازي کند که در مقابل با عملي است که تقليد ناميده مي‌شود. 7 - اغلب شبيه سازي هاي مهندسي مستلزم مدل سازي رياضي و بررسي هاي کامپيوتري هستند. به هر حال موارد زيادي وجود دارد که مدل سازي رياضي قابل اعتماد نمي‌باشد. شبيه سازي مشکلات مکانيک سيالات اغلب مستلزم شبيه سازي هاي رياضي و فيزيکي است. در اين موارد، مدل هاي فيزيکي نياز به شبيه سازي ديناميک دارند.)

8 - شبيه سازي کامپيوتري (شبيه سازي رايانه، جزو مفيدي براي بسياري از سيستم هاي طبيعي در فيزيک، شيمي و زيست‌شناسي و نيز براي سيستم هاي انساني در اقتصاد و علوم اجتماعي ( جامعه‌شناسي کامپيوتري ) و همچنين در مهندسي براي به دست آوردن بينش نسبت به عمل اين سيستم‌ها شده است. يک نمونه خوب از سودمندي استفاده از رايانه ها در شبيه سازي را مي‌توان در حيطه شبيه سازي ترافيک شبکه جستجو کرد. در چنين شبيه سازي هايي رفتار مدل هر شبيه سازي را مطابق با مجموعه پارامترهاي اوليه منظور شده براي محيط تغيير خواهد داد.شبيه سازي هاي کامپيوتري] اغلب به اين منظور به کار گرفته مي‌شوند تا انسان از شبيه سازي هاي حلقه‌اي در امان باشد. به طور سنتي، مدل برداري رسمي سيستم‌ها از طريق يک مدل رياضي بوده است به نحوي که تلاش در جهت يافتن راه حل تحليلي براي مشکلات بوده است که پيش بيني رفتار سيستم را با استفاده از يک سري پارامترها و شرايط اوليه ممکن ساخته است. شبيه سازي کامپيوتري اغلب به عنوان يک ضميمه يا جانشين براي سيستم هاي مدل سازي مي‌باشد که در آن‌ها راه حل هاي تحليلي بسته ساده ممکن نمي‌باشد. انواع مختلفي از شبيه سازي کامپيوتري وجود دارد که وجه مشترک همه آن‌ها در اين است که تلاش مي‌کند تا يک نمونه از برنامه‌اي براي يک مدل توليد کنند که در آن امکان محاسبه کامل تمام حالات ممکن مدل مشکل يا غير ممکن است.)

به طور رو به افزوني معمول شده است که نام انواع مختلفي از شبيه سازي شنيده مي‌شود که به عنوان « محيط هاي صناعي » اطلاق مي‌شوند. اين عنوان اتخاذ شده است تا تعريف شبيه سازي عملاً به تمام دستاوردهاي حاصل از رايانه تعميم داده شود.

9 - شبيه سازي در علم رايانه (در برنامه نويسي کامپيوتري، يک شبيه ساز اغلب براي اجراي برنامه‌اي مورد استفاده قرار مي‌گيرد که انجام آن براي رايانه با مقداري دشواري همراه است. براي مثال، شبيه سازها معمولاً براي رفع عيب يک ريزبرنامه استفاده مي‌شوند. از آن جايي که کار کامپيوتر شبيه سازي شده است، تمام اطلاعات در مورد کار رايانه مستقيماً در دسترس برنامه دهنده است و سرعت و اجراي شبيه سازي را مي‌توان تغيير داد. همچنين شبيه سازها براي تفسير درخت هاي عيب يا تست کردن طراحي هاي منطقي VLSI قبل از ساخت مورد استفاده قرار مي‌گيرند. در علم رايانه نظريه، عبارت شبيه سازي نشان دهنده يک رابطه بين سيستم هاي انتقال وضعيت است که اين در مطالعه مفاهيم اجرايي سودمند مي‌باشد.)

10 - شبيه سازي در تعليم و تربيت (شبيه سازي‌ها در تعليم و تربيت گاهي مثل شبيه سازي هاي آموزشي هستند. آن‌ها روي وظايف خاص متمرکز مي‌شوند. در گذشته از ويدئو براي معلمين و دانش آموزان استفاده مي‌شود تا مشاهده کنند، مسائل را حل کنند و نقش بازي کنند؛ هرچند، يک استفاده جديد تر از شبيه سازي‌ها در تعليم و تربيت شامل فيلم هاي انيميشن است ( ANV .( ANV‌ها نوعي فيلم ويدئويي کارتون مانند با داستان هاي تخيلي يا واقعي هستند که براي آموزش و يادگيري کلاس استفاده مي‌شوند.ANV‌ها براي ارزيابي آگاهي، مهارت هاي حل مسئله و نظم بچه‌ها و معلمين قبل و حين اشتغال کارايي دارند.)

شکل ديگري از شبيه سازي در سال هاي اخير با اقبال در آموزش بازرگاني مواجه شده است. شبيه سازي بازرگاني که داراي يک مدل پويا است که آزمون استراتژي هاي بازرگاني را در محيط فاقد خطر مهيا مي‌سازد و محيط مساعدي براي مباحث مطالعه موارد ارائه مي‌دهد.

 

 

 

جستارهاي وابسته

واژگاني که درک مفهوم آن‌ها در علم آمار مهم است عبارت‌اند از^[2] :

·         جمعيت

·         نمونه

·         متغير

·         مقياس‌هاي اندازه‌گيري :

o        مقياس اسمي

o        مقياس ترتيبي

o        مقياس فاصله‌اي

o        مقياس نسبتي

آمار رشته وسيعي از رياضي است که راههاي جمع آوري، خلاصه سازي و نتيجه گيري از داده‌ها را مطالعه مي‌کند. اين علم براي طيف وسيعي از علوم دانشگاهي از فيزيک و علوم اجتماعي گرفته تا انسان‌شناسي و همچنين تجارت، حکومت داري و صنعت کاربرد دارد.

هنگامي که داده‌ها جمع آوري شدند چه از طريق يک روش نمونه برداري خاص يا به وسيله ثبت پاسخ‌ها در قبال رفتارها در يک مجموعه آزمايشي ( طرح آزمايش ) يا به وسيله مشاهده مکرر يک فرايند در طي زمان ( سري هاي زماني ) خلاصه‌هاي گرافيکي يا عددي را مي‌توان با استفاده از آمار توصيفي به دست آورد.

الگوهاي موجه در داده‌ها سازمان بندي مي‌شوند تا نتيجه گيري در مورد جمعيت هاي بزرگتر به دست آيد که اين کار با استفاده از آمار استنباطي صورت مي‌گيرد و تصادفي بودن و عدم قاطعيت در مشاهدات را شناسايي مي‌کند. اين استنباط‌ها ممکن است به شکل جوابهاي بله يا خير به سؤالات باشد ( آزمون فرض )، خصوصيات عددي را برآورد کند( تخمين )، پيش گويي مشاهدات آتي باشد، توصيف ارتباط‌ها باشد ( همبستگي ) و يا مدل سازي روابط باشد ( رگرسيون ).

شبکه توصيف شده در بالا گاهي اوقات به عنوان آمار کاربردي اطلاق مي‌شود. در مقابل، آمار رياضي ( يا ساده تر نظريه آماري ) زير رشته‌اي از رياضي کاربردي است که از نظريه احتمال و آناليز براي به کارگيري آمار برروي يک پايه نظريه محکم استفاده مي‌کند.

مراحل پايه براي انجام يک تجربه عبارتند از :

برنامه ريزي تحقيق شامل تعيين منابع اطلاعاتي، انتخاب موضوع تحقيق و ملاحظات اخلاقي براي تحقيق و روش پيشنهادي. طراحي آزمون شامل تمرکز روي مدل سيستم و تقابل متغير هاي مستقل و وابسته. خلاصه سازي از نتايج مشاهدات براي جامعيت بخشيدن به آنها با حذف نتايج ( آمار توصيفي ). رسيدن به اجماع در مورد آنچه مشاهدات درباره دنيايي که مشاهده مي‌کنيم به ما مي‌گويند ( استنباط آماري ). ثبت و ارائه نتايج مطالعه.

 

سطوح اندازه گيري

چهار نوع انــدازه گيري يا مقياس اندازه گيري در آمار استفاده مي‌شود. چــهار نوع يا سطح اندازه گيري ( ترتيبي، اسمي، بازه‌اي و نسبي ) داراي درجات متفاوتي از سودمندي در تحقيقات آماري دارند. اندازه گيري نسبي در حالي که هم يک مقدار صفر و فاصله بين اندازه‌هاي متفاوت تعريف مي‌شود بيشترين انعطاف پذيري را در بين روش هاي آماري دارد که مي‌تواند براي آناليز داده‌ها استفاده شود. مقياس تناوبي با داشتن فواصل معني دار بين اندازه‌ها اما بدون داشتن ميزان صفر معني دار ( مثل اندازه گيري IQ يا اندازه گيري درجه حرارت در مقياس سلسيوس ) در تحقيقات آماري استفاده مي‌شود.

 

تکنيک هاي آماري

بعضي از آزمون‌ها و روش هاي آماري براي مشاهدات تحقيقي آماري شناخته شده عبارتند از :

آزمون تي استيودنت آزمون توان دوم کاي ( خي دو ) آناليز واريانس ( ANOVA) آزمون Mann-Whitney U تحليل رگرسيون همبستگي آزمون کمترين تفاوت معني دار ( LSD ) فيشر ضريب همبستگي گشتاور حاصل ضربي پيرسون ضريب همبستگي رتبه‌اي اسپيرمن

 

منابع :

 

http://fa.wikipedia.org

http://daneshnameh.roshd.ir